设A是n*m矩阵，B是m*n矩阵，n<m,若AB=I，证明B的列向量线性无关

Question

我看了网上的答案，不知道为什么r（B）≥r（AB）

Answer 1

因为n>=r(B)>=r(AB)=n 所以r(B)=n 所以B的列秩为n 所以B的列向量线性无关追问

为什么r（B）≧r（AB）