第1个回答 2020-03-10
能被99整除的自然数特征:
1、能同时被9和11整除。
2、两位一分隔,然后求和,和能被99整除。
符合上述任一条,都可以被99整除。
11和9的最小公倍数是99,即99是能同时被11和9整除的最小的数,所以99的倍数都能同时被11和9整除。
两位截断法,就是两位一分隔,然后求和,和能被99整除,这个数就能被99整除。
比如11111:1+11+11=23,不能被99整除,原数也不能被99整除,且余数为23.
再比如111111:11+11+11=33,不能被99整除,原数也就不能能被99整除。
扩展资料:
两位截断法推导依据,为简便,以4位数abcd为例。
一定要从后面向前两位两位分隔。
abcd=ab×100+cd=ab×99+(ab+cd),这时就可以看到,ab×99肯定是99的倍数,只要看ab+cd是不是99的倍数就可判断原数是不是99的倍数了,且原数与拆分和同余数。
更多位,推理与此类似,就是利用了100=99+1来进行拆分。
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