第1个回答 2020-03-10
能被99整除的自然数特征：
1、能同时被9和11整除。
2、两位一分隔，然后求和，和能被99整除。
符合上述任一条，都可以被99整除。
11和9的最小公倍数是99,即99是能同时被11和9整除的最小的数,所以99的倍数都能同时被11和9整除。
两位截断法，就是两位一分隔，然后求和，和能被99整除，这个数就能被99整除。
比如11111：1+11+11=23，不能被99整除，原数也不能被99整除，且余数为23.
再比如111111：11+11+11=33，不能被99整除，原数也就不能能被99整除。
扩展资料：
两位截断法推导依据，为简便，以4位数abcd为例。
一定要从后面向前两位两位分隔。
abcd=ab×100+cd=ab×99+(ab+cd)，这时就可以看到，ab×99肯定是99的倍数，只要看ab+cd是不是99的倍数就可判断原数是不是99的倍数了，且原数与拆分和同余数。
更多位，推理与此类似，就是利用了100=99+1来进行拆分。
查看全部3个回答
【新东方】奥数入门基础知识，线上...
关注宾语从句的人也在看
奥数入门基础知识，【新东方】为全国中小学用户免费提供100万份全科能力提..
北京市私立新东方学校广告
合肥专业耳科-耳朵流脓有臭味-耳朵...

本月1187人已咨询相关问题
v+耳朵流脓有臭味-耳朵流脓是耳内炎症问题体现，危害大需...
合肥中山医院广告
相关问题全部
小学奥数题数的整除
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+6+8=23 —→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除. 这种方法叫"奇偶位差法". 除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除. 又如:判断583能不能被11整除. 用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除. （1）1与0的特性： 1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a. 0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0. （2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。 （3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。 (4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 （5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 （6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。 （7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 （8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 （9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 （10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。 （11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ （12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 （13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。 （17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 （18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。
9 浏览9932016-12-01
奥数题：在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小是多少？
1×2×2×2×3×3=72 被3整除的因数：3、6、9、12、18、24、36、72 奇因数：1、3、9
15 浏览5762017-12-12
能被9整除的数有什么特征
能被9整除的数的特征是若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 例如：784647的各个数位上的数的和是：7+8+4+6+4+7=36 且36能被9整除商为4，那么784647一定能被9整除。 784647 ÷ 9=87183。 若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。 扩展资料： 一、整除和除尽的关系 整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。 因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。 二、整除的基本性质 ①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。 ②对任意非零整数a，±a|a=±1。 ③若a|b，b|a，则|a|=|b|。 ④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。 ⑤如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。 ⑥对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。 ⑦若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。 三、数字9的相关性质 1、第4个合数，同时是最小的奇数合数，正约数有1、3和9。前一个为8、下一个为10。 2、第8个亏数，真约数和为4，亏度为5。前一个为8、下一个为10。 3、第3个半素数。前一个为6、下一个为10。 4、第3个平方数，为3的平方。前一个为4、下一个为16。 5、第5个十进制的自我数。前一个为7、下一个为20。 6、第9个十进制的哈沙德数。前一个为8、下一个为10。 7、第4个十进制的奢侈数。前一个为8、下一个为12。 8、在十进制里，如果一个数的各个数字之和是9的倍数，该数一定则是9的倍数。例如：2+9+1+6=18=9×2。2916/9=324。 9、9的乘法还有奇妙的连接，例:9×9=81 99×99=9801 999×999=998001等等。在位数码和理论中，人们利用此性质发展了一套所谓的弃九算法。 参考资料来源：百度百科-整除 参考资料来源：百度百科-9
7 浏览9062019-02-13
小学数学奥数题急求！！！！
137 浏览29882019-09-18
能被9整除的数的特征
如果一个数的各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 比如27，个位十位相加为9，则27可以被9整除；再如999，个位十位百位相加为27，则999也能被9整除。 拓展资料： 若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a）。 其他常用的有关整除的数的特征如下： （1）能被2整除的数的特征 若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。 （2）能被3整除的数的特征 若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。 （3）能被4整除的数的特征 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 （4）能被5整除的数的特征 若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 （5）能被8整除的数的特征 若一个整数的末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 （6）能被10整除的数的特征 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除