法律分析：可以的，但是有条件限制。2017年4月1日，最新的限购政策“3.31新政”证书实施，政策中规定：对在本市拥有1套及以上住房的非本市户籍居民家庭、拥有2套及以上住房的本市户籍居民家庭、拥有1套及以上住房的成年单身(包括未婚和离异)人士，暂停在本市(滨海新区除外)再次购买新建商品住房和二手住房；非天津市户籍家庭需要提供2年及以上社会保险或个人所得税证明。
所以没天津户口的家庭是需要提供2年及以上社保或个税证明。
法律依据：《天津市人民政府办公厅关于进一步深化我市房地产市场调控工作的实施意见》： 1.外地人在津买房，能够提供在天津市累计1年缴 纳个人所得税证明或社会保险缴纳证明的非天津市户籍居民家庭，即符合外地人在天津买房条件，限购1套住房(含新建商品住房和二手住房)。 2.拥有1套及以上住 房的非天津市户籍居民家庭、无法提供在天津市累计1年缴纳个人所得税证明或社会保险缴纳证明的天津本市户籍居民家庭，要暂停向其售房。违反规定购房的，不 予办理房地产登记。