1、对于只有两项的根式，有：
2、一般的，有：
3、举例：
比较√7 -√6与√6 -√5的大小
采取分子有理化
1、[（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7+√6）=1/（√7 +√6）
2、[（√6 -√5）*（√6 +√5）]/（√6+√5）=1/（√6 +√5）
现在1、2两式分子相同，分母1 〉2，所以√7 -√6 <√6 -√5
4、分子有理化作用
(1)、分子有理化可以通过统一分子，实现一些在标准形式下不易进行的大小比较，有时也可以大大简化一些乘积运算。
(2)、高中数学用定义证明单调性
(3)、微积分极限的计算
扩展资料：
分母有理化
1、单项式
应用一般根号运算：
2、二项式
(1)、应用平方差公式：
(2)、应用立方和、立方差公式：
参考资料来源：百度百科-分子有理化
参考资料来源：百度百科-分母有理化
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第1个回答 2023-10-23
为了更具体地比较√6-√5与√7-√6的大小，我们可以考虑以下步骤：
1. 首先，我们将每个表达式乘以它们的加数，也就是(√6+√5)和(√7+√6)。这样做的目的是将原来的减法运算转化为更容易比较的除法运算。
2. 然后，我们计算两个表达式的值：
√6-√5 = (√6-√5)(√6+√5)/(√6+√5) = 1/(√6+√5)
√7-√6 = (√7-√6)(√7+√6)/(√7+√6) = 1/(√7+√6)
3. 最后，我们可以直接比较两个表达式的大小，即比较1/(√7+√6)和1/(√6+√5)的大小。由于(√7+√6) > (√6+√5)，所以1/(√7+√6) < 1/(√6+√5)。
因此，我们可以得出结论：√6-√5 < √7-√6。
1. 首先，我们将每个表达式乘以它们的加数，也就是(√6+√5)和(√7+√6)。这样做的目的是将原来的减法运算转化为更容易比较的除法运算。
2. 然后，我们计算两个表达式的值：
√6-√5 = (√6-√5)(√6+√5)/(√6+√5) = 1/(√6+√5)
√7-√6 = (√7-√6)(√7+√6)/(√7+√6) = 1/(√7+√6)
3. 最后，我们可以直接比较两个表达式的大小，即比较1/(√7+√6)和1/(√6+√5)的大小。由于(√7+√6) > (√6+√5)，所以1/(√7+√6) < 1/(√6+√5)。
因此，我们可以得出结论：√6-√5 < √7-√6。
第2个回答 2023-10-23
不知道你的年级，但是可以这样看：
√x的二维坐标系曲线是单调递增且斜率递减的，所以√6与√5之间的差一定比√7和√6之间的大，也就是说，
√6-√5＞√7-√6
√x的二维坐标系曲线是单调递增且斜率递减的，所以√6与√5之间的差一定比√7和√6之间的大，也就是说，
√6-√5＞√7-√6
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