1、对于只有两项的根式,有:
2、一般的,有:
3、举例:
比较√7 -√6与√6 -√5的大小
采取分子有理化
1、[(√7 -√6)*(√7 +√6)]/(√7+√6)=1/(√7 +√6)
2、[(√6 -√5)*(√6 +√5)]/(√6+√5)=1/(√6 +√5)
现在1、2两式分子相同,分母1 〉2,所以√7 -√6 <√6 -√5
4、分子有理化作用
(1)、分子有理化可以通过统一分子,实现一些在标准形式下不易进行的大小比较,有时也可以大大简化一些乘积运算。
(2)、高中数学用定义证明单调性
(3)、微积分极限的计算
扩展资料:
分母有理化
1、单项式
应用一般根号运算:
2、二项式
(1)、应用平方差公式:
(2)、应用立方和、立方差公式:
参考资料来源:百度百科-分子有理化
参考资料来源:百度百科-分母有理化