一、试用期单位可以随时辞退员工吗 试用期单位不可以随时辞退员工，只有满足以下条件才行。
《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同:
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、员工签订七天无工资试用期是否合法 根于相关劳动法相关规定可以推出，要求员工签订七天无工资试用期属于违法行为。如下:
《劳动合同法》第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《劳动合同法》第二十六条规定，下列劳动合同无效或者部分无效:
1、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
2、用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
3、违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
由此可见，尽管法律没有具体的规范约定，但是根于相关劳动法可以推出，该做法是违法行为。
对此问题的回答如上，我国法律中规定了用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查，试用期单位不可以随时辞退员工，只有满足以上条件才行，具体的规定如上。