已知长方形的面积和周长求它的长与宽的比

Question

面积为324，周长为120，求长与宽的比。要解题过程。

Answer 1

如果是小学就这样：
周长为120，则长方形相邻边的和为60
又因为其面积为324，尾数是4，
则长、宽的个位之和为10，且积为4
这样的个位数只有4、6.
而总和为60
则长、宽的十位数之和为5（或一个十位数是5，另一个只有个位数字）
这样的两个数只有54与6
所以长宽之比为54:6=9：1

如果是初中以上：
邻边之和为60
设宽为x，则长为(60-x)
x(60-x)=324
整理成一元二次方程
解得x=6,（因设的宽为x，另一个解x=54舍去）
则长为60-x=60-6=54
所以长宽之比为54:6=9:1

Answer 2

设长为y宽为x，则xy=324 2x+2y=120所以x+y=60 y=60-x x（60-x）=324 得出x=6（舍去）或者54因此，y=54 y/x=54/6=9

Answer 3

长为x，宽为y
则。 xy=324 第一式
2（x+y）=120 即x+y=60 第二式
一二式联立知道。。长=54，宽=6
长：宽=54:6=9

Answer 4

设长为X 宽为Y
XY=324 X=324/Y
2(X+Y)=120 X+Y=60 X=60-Y
于是60-Y=324/Y Y=54
X=60-54=6
X：Y=54：6=9：1