分数求导公式为：对于函数 f = u/v，其导数满足 f' = v - uv') / ^2)。
详细解释如下：
一、分数的导数基础
在微积分中，求导是计算函数在某点切线的斜率的过程。对于一般的分数函数 f = u/v，我们需要找到其导数。导数的计算涉及到分子和分母各自求导以及两者之间的关系。
二、分子与分母的导数
在分数求导公式中，u 和 v 分别是分数的分子和分母。u' 和 v' 分别是分子和分母对 x 的导数。分子 u 的导数 u' 表示分子函数随 x 变化的速度，而分母 v 的导数 v' 表示分母函数随 x 变化的速度。
三、分数求导公式的解释
分数求导的公式实际上是基于导数的运算法则和基本的减法运算法则得出的。在公式 f' = v - uv') / ^2) 中，分子部分 u'v 表示分子导数与分母的乘积，而分母部分 uv' 表示分子与分母导数的乘积。两者之差再除以分母平方，即得到分数的导数。这个公式考虑了分子和分母各自的变化，并确保了结果的正确性。
四、总结
分数求导公式是微积分中的基础公式之一，用于计算分数函数的导数。该公式考虑了分子和分母的变化，并通过一系列运算得出结果。理解和应用这个公式对于求解复杂的微积分问题和理解函数的性质非常重要。