申请缓刑的可能性存在，但并非所有情况都能成功申请。
一、醉驾的法律后果
醉驾是一种严重的交通违法行为，不仅危及自身和他人的生命安全，也违反了国家的法律法规。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉驾者将面临吊销驾驶证、罚款、拘留甚至拘役等处罚。拘役是剥夺犯罪人短期人身自由，就近实行强制劳动改造的刑罚方法。
二、缓刑的适用条件
缓刑是指对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚。缓刑的适用条件主要包括：犯罪情节较轻；有悔罪表现；没有再犯罪的危险；宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。此外，根据《中华人民共和国刑法》的规定，对于被判处拘役的犯罪分子，同时符合上述条件的，可以宣告缓刑。
三、醉驾被判拘役后申请缓刑的可能性
醉驾被判拘役后，是否可以申请缓刑，取决于具体的案情和犯罪人的表现。如果犯罪情节较轻，有悔罪表现，且没有再犯罪的危险，同时宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，那么是有可能申请到缓刑的。但是，需要注意的是，醉驾是一种严重的交通违法行为，法院在判决时会综合考虑各种因素，包括犯罪人的主观恶性、社会危害程度等，因此并不是所有醉驾者都能成功申请到缓刑。
综上所述：
醉驾被判拘役后，申请缓刑的可能性存在，但并非所有情况都能成功申请。具体是否适用缓刑，还需根据犯罪人的具体表现、犯罪情节以及法院的判断来决定。醉驾者应当深刻认识到自己的错误，积极改正，争取在法律允许的范围内减轻处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第七十二条规定：
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
《中华人民共和国道路交通安全法》
第九十一条规定：
饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
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