常用分布的数学期望和方差表如下:
1、0-1分布:已知随机变量X,其中P{X=1}= p,P{X=0}=1-p,其中0<p<1,则成X服从参数为p的0-1分布。其中期望为E(X)=p,方差D(X)=p(1-p)。
2、二项分布:n次独立的伯努利实验(伯努利实验是指每次实验有两种结果,每种结果概率恒定,比如抛硬币)。其中期望E(X)=np,方差D(X)=np(1-p)。
3、泊松分布:其概率函数为P{X=k}=λ^k/(k!e^λ)k=0,1,2…...k代表的是变量的值。其中期望和方差均为λ。
4、均匀分布:若连续型随机变量X具有概率密度,则称X在(a,b)上服从均匀分布。其中期望E(X)=(a+b)/2,方差D(X)=(b-a)^2/12。
5、正态分布:若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。其中期望是u,方差是σ的平方。
6、指数分布:若随机变量x服从参数为λ的指数分布,则记为X~E(λ)。其中期望是E(X)=1/λ,方差是D(X)=1/λ。
学习的意义:
1、认知自我。知识是无穷无尽的,学习也没有尽头。当你学习的知识越多时,你会发现,以前的自己是多么无知。很多知识都不清楚,甚至没听过。
2、提升自我。在现代社会发展中,成绩并非唯一的出路,但学习却是我们一生所要追求的事情。
3、开阔眼界。读万卷书,行万里路。学习可以为我们平淡的生活增添趣味,即使我们做不到行万里路,却可以做到读万卷书。
4、满足求知欲。每个人都有追求知识的权利,都有选择是否学习的权利。有人通过学习认识自己。有人通过学习提升自己。有人通过学习开阔眼界。
5、创造更多可能性。学习的道路是艰难的,但却是充实的。