(高中数学)这种函数应该怎么处理,怎么求它的周期,单调区间,判断它的奇偶性,对称性?

如题所述

因为cosx = cos(-x),所以cos|x| = cosx首先去掉一个绝对值符号
f(x)=|cosx|+cosx
然后分cosx>0和cosx<0分别直接绘制f(x)=|cosx|+cosx的图像就可以看出来了。
如果你对三角熟悉,其实也可以直接得出结果
周期:最小正周期是2pi
奇偶性:偶函数
对称性:关于x=2kpi对称
单调增区间:[(2k-0.5)pi,2kpi]
单调减区间:[2kpi,(2k+0.5)pi]
其他位置全0追问

我现在都还不知道这个pi是什么意思😓

追答

圆周率

追问

π?

这个0.5是怎么来的

追答

你按我说的先把图画出来,然后直接可以看出来啊
三角函数不都是把周期内按照pi/2长度分成四分么?

追问

刚刚已经懂了,谢谢

如果cosx<0,那y不就是0了吗

追答

当然啊,所以你分段绘图立刻就看出了

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