一个长方体木块从上部和下部分别截取高为4厘米和3厘米的长方体后，成一个正方体，表面积减少了140平方厘米

一个长方体木块从上部和下部分别截取高为4厘米和3厘米的长方体后，便成一个正方体，表面积减少了140平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？

推荐答案 2010-06-15

长方体的高减少4+3=7cm，剩一个正方体，表面积减少140平方厘米,即减少了高为7cm的4个面的表面积(上下面积不变),
1个高为7cm的面的面积:
140÷4=35(平方厘米)
长方体的长=宽=35÷7=5(厘米)
原来长方体的高=5+4+3=12(厘米)
原来长方体的体积是:
=长×宽×高
=5×5×12
=300(立方厘米)

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其他回答

第1个回答 2010-06-15

由题意可知此长方形上下表面为正方形，设其边长为x则减少的表面积为4*4x+4*3x=280解得x=5cm,则此长方形体积为（3+4+5）*5*5=300立方厘米

第2个回答 2010-06-27

设正方体边长为x
则x*x*（3+4）=140
x=5
长方体体积为5*5*（5+3+4）=300

第3个回答 2010-07-01

很难说清

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一个长方体模块,从上部和下部分别截取高为4厘米和3厘米的长方体后...答：思路：根据“从上部和下部分别截取高为4厘米和3厘米的长方体后，变为正方体”可知，原来长方体的上下两个底面是正方形，也就是长和宽相等，而表面积减少的只是原来四个侧面的各减少了一部分，实际就是相当于直接沿着高截取了（4+3）厘米，剩下的部分就是一个正方体，如果用减少的140平方厘米除以4...

一个长方体木块,从上部和下部分别截去高4cm和3公分的长方体,便成为一...答：解：截去后,表面积实际减少了高为　3+4＝7厘米的4个侧面,所以1个侧面=336÷4=84 长方体底边长=84÷（4+3）=12 高=12+4+3=19 原来长方体的体积=12×12×19=2736立方厘米