常数函数求导公式

Question

如题所述

Answer 1

常数函数的导数公式（C)'=0。

导数的基本公式

幂函数（X^α)'=αX^(α-1)、（1/X)'=-1/X^2、（X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]；指数函数（a^x)'=a^x㏑a、(e^x)'=e^x；对数函数（loga^x)'=1/(xlna)(a>0且a≠1）、(lnX)'=1/x。

三角函数正弦（sinx)'=cosx；余弦(cosx)'=-sinx；正切（tanx)'=(secx)^2；余切（cotx)'=-(cscx)^2；正割（secx)'=secxtanx；余割（cscx)'=-csccotx。

反三角函数反正弦（arcsinx)'=1/[(1-X^2)^1/2]；反余弦（arccosx)'=-1/[(1-X^2)^1/2]；反正切（arctanx)'=1/(1+X^2)；反余切（arccotx)'=-1/(1+X^2)。

求导

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。