圆面积公式是一种定理定律。
为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr2或S=π*（d/2)2。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。
扩展资料
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：
S=（nπR2）÷360
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径 ）
本来S=（nπR2）÷360
按弧度制。2π=360度。因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=（n/180)π×R
∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.
圆的面积怎么算？
圆面积计算历史由来
一提起计算圆的面积，相信许多人都会不假思索地说出公式：πr²。然而，在这个简短公式的背后，却蕴藏着一段人类智慧与毅力交织的历史。
在公元前3世纪，古希腊人已经开始探寻求解圆面积的方法。其中，最著名的当属欧几里得（Euclid）和阿基米德（Archimedes）。欧几里得通过逻辑推理和几何证明，为我们留下了宝贵的《几何原本》；而阿基米德则运用无穷小的思想，巧妙地将圆分割成无数个近似三角形，并最终得出圆面积与其直径平方乘积的结论。他们的伟大成就为后世奠定了坚实的基础。
随着时间的推移，人们对于圆周率π的认识也在不断深化。π不仅仅是一个常数，更是一个无理数，这意味着它的小数表示既无法终止也无法重复。于是，一代又一代的数学家们不懈努力，力求获得更为精确的π值。如今，借助计算机的强大运算能力，我们可以轻松得到π的数百亿位数字，令人惊叹不已。
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圆的面积计算举例
假设我们要找出半径为5厘米的圆的面积。按照πr²的公式，只需将数值代入并进行相应计算即可：
面积 = π × (5)² = 25π
此时，您可以根据实际需要选用不同精度的π值，例如取π≈3.14或π≈3.1416等。最后，答案便跃然纸上：面积约为78.5平方厘米（若采用π≈3.14的情况）或者约79.37平方厘米（若采用π≈3.1416的情况）。
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