什么叫平移,平移的特点

Question

如题所述

Answer 1

1. 平移是在同一平面内，将一个图形整体沿着某个直线方向移动一定距离的运动。这种图形运动被称为平移运动，或简称平移。
2. 在平移过程中，图形的形状和大小保持不变。平移后，图形中的对应线段长度相等，对应角度不变，对应点连接的线段长度也相等。
3. 平移是一种等距同构，属于仿射空间中的仿射变换。它可以看作是在每个点上加上同一个向量，或是将坐标系统的中心移动后得到的结果。
4. 平移的作用包括通过简单的移动来构建精美的图形。例如，花边装饰品的制作过程中，常用的技术就是复制、平移和粘贴。
5. 平移常常与平行线的性质相关。通过平移，可以将一个角、一条线段或一个图形移动到新的位置，从而将分散的条件集中到一个新的图形上，以便解决问题。
6. 平移的基本性质包括：图形在平移前后形状和大小不变，只是位置改变；平移后，对应点连成的线段要么平行，要么在同一直线上，且长度相等；连续进行多次平移，效果等同于一次平移；偶数次对称操作后的图形与平移后的图形相同；平移由移动的方向和距离决定；平移后，对应线段平行或共线且相等，对应角相等，对应点连接的线段平行或共线且相等。