【计算答案】a0+a2+a4+a5=1085
【计算思路】由于
可以看成是
,则根据二项式定理展开,得
这里,a=3x,b=2
然后把a、b值代入上述,即可得到下列表达式的系数
对照其表达式,得到a0、a1、a2、a3、a4、a5的系数,最后得到a0+a2+a4+a5的结果。
【计算过程】
【本题知识点】
1、二项式定理。
2、二项式定理性质。
(1)展开式里,第k+1项是
(2)展开式共有n+1项
(3)各项内x的指数从n起逐减1,直到0为止;a的指数从0起逐项加1,直到n为止;每一项内,x与a的指数和都等于n
(4)各项的系数分别是
而
(5)因为
所以展开式里和两端等距离的任两项的系数相等
(6)如果n是偶数,展开式里中间的一项系数最大,如果n是奇数,那么中间的两项有相同的最大系数
(7)(x-a)ⁿ展开式里的通项
3、二项式定理展开式系数记忆法(杨辉三角)