（一）均衡理论
如果地形起伏仅仅是多余（或亏损）的物质附加在一个大致均匀的地球表面，则经过布格校正之后，重力异常应当不大，且无系统偏差。事实并非如此，山区的重力异常往往是负的，大约每升高一千米，异常约增加上千个g.u.。这表明在高山之下有某种物质的短缺，因而对地形的重力影响产生一种补偿作用。类似的现象也在垂线偏差的观测中看到，1854年，英国人普拉特在喜马拉雅山附近，根据地形的计算，估计垂线应有28″的偏差，但实际只有5″。这也说明地下物质的变化起了某种补偿作用，部分抵消了高山的影响。
为解释这种现象，普拉特在1855年提出一个假设。他认为地下从某一深度算起（称补偿深度），以下物质的密度是均匀的；以上的物质，则相同界面的柱体保持相同的总质量。因此地形越高，密度越小，即在垂直方向是均匀膨胀的，见图2-5-2。同一年，另外一个英国人艾里提出另一种假设，它认为可把地壳视为较轻的均质岩石柱体，漂浮在较重的均质岩浆之上，处于静力平衡状态，如图2-5-3所示。根据阿基米得浮力原理可知，山愈高则陷入岩浆越深，形成山根；海愈深则缺失的质量越多，岩浆向上突出也愈高，形成反山根。
图2-5-2 普拉特地壳均衡模型
图2-5-3 艾里地壳均衡模型
以上两种模式都引出同样一个概念：从地下某一深度起，相同截面所承载的质量趋于相等，这个概念叫地壳均衡。据此，地面上大面积的地形起伏，必然在地下有所补偿。普拉特的模式是将地形所增减的质量均匀地补偿于海面与补偿深度之间，所以地形高低不同的主体，其密度是各不相同的。艾里模式则是将地形所增减到的质量补偿于山根与反山根，因而均衡面不是一个深度而是有一定起伏的曲面。
按照艾里模型，设地壳平均密度为σ0（2.67g/cm3），岩浆的平均密度为σ（3.27g/cm3）。地壳的平均深度为T，从均衡面到平均深度之间的厚度为t，地形海拔为H，海水深度为h。则在山区均衡时应有：
地球物理勘探概论
所以，山根的厚度t是：
地球物理勘探概论
即山每增高1km，山根就增加4.45km。同理，在海洋区均衡时应满足条件：
地球物理勘探概论
则反山根的厚度应为
地球物理勘探概论
即海洋每加深1km，反山根就上突2.73km。因此，若设地壳的正常厚度为T，则在高山之下柱体总厚度为T＋H＋t；在海洋之下，厚度为T-h-t′。
（二）均衡校正
从物理意义上看，艾里模式较易为人们接受。不过实际计算补偿时，两种模式所得的结果相差无几。进行均衡校正时，首先要选定模式，其次要有全球的山高及海洋深度数据。地壳平均厚度T和D，以及上地幔密度可由其他地球物理观测来推导。均衡校正包括两方面内容，第一步是将大地水准面以上多余的按正常地壳密度分布的物质全部移去，即遍及全球的地形校正；第二步是将这移去的质量全部填补到大地水准面以下至均衡补偿面之间（或是山根与反山根）的范围内，并计算出填补进去的物质在测点处产生的引力铅垂分量，加到布格异常中去，便得到均衡重力异常Δgc，即
地球物理勘探概论
式中δgc为均衡校正值。
（三）均衡重力异常
图2-5-1中的（e）图表示了一种完全均衡状态下的均衡异常所代表的意义，它仅仅反映壳内密度不均匀体所产生的异常。由于均衡计算是在大面积内的平均效应，因而这些局部影响总和就很小了。在完全均衡的条件下，均衡异常接近于零，即大地水准面以上多出的物质正好补偿了大地水准面至均衡面之间缺失的物质。如果填补进去的物质数量超过了下面缺失的质量，则壳内就有比正常密度分布时多余的物质存在，此时均衡异常为正值。从动力学观点看，地壳未达到均衡，地壳下界面还未达到正常地壳的深度，称补偿不足。如果填补进去的物质数量还不足以弥补下面质量的亏损，则壳内这种亏损的质量将形成负的均衡异常，它说明地壳下界面已超过正常地壳的深度，故这种状态又称为补偿过剩。无论补偿不足或补偿过剩，都是未达到均衡，地壳将继续进行均衡调整，用壳内质量的迁移（如地壳密度的横向变化、上地幔密度的横向变化以及地壳厚度变化等）来使它趋于均衡。
20世纪以来，地壳均衡的概念对地学的研究起了很大的影响。因对均衡机制的认识、各种假说存在的不尽合理之处，以及地球介质在极长时期的载荷作用下，也和真正的流体仍存在区别等，均衡学说还不可能对地壳内万分复杂的地质现象做出合理的解释。此外，地壳本身是有一定弹性强度的，较小面积内的载荷可以被支撑住，因而局部的不均匀是完全可能的。就全球大范围而言，大约百分之九十的地区基本处于均衡状态。
由于均衡校正的工作十分繁杂，大面积内均衡异常的计算常用自由空间异常代替。因为对于一个宽阔的地上构造，如果它在地下得到完全的补偿，则在它的中部，自由空间异常也是接近于零的。这是因为宽缓的山根所产生的负重力异常和近地表物质板产生的正的重力异常大致相等，这点可从式（2-5-7）得到说明，即0.6t＝2.67H（t＝4.45H）。图2-5-4给出了自由空间异常的分布，地上构造的两个边部处出现的异常正负变化，是由深浅两个物质板效应的综合所致。当构造的宽度为补偿深度的十倍以上时，这种替代是完全可行的。
图2-5-4 完全补偿时的地形和山根
海洋重力测量的布格校正及重力异常具有一定的特殊性。Kearey和Brooks（1991）指出，布格异常是陆地重力资料解释的基础。通常计算滨海及浅海区的布格异常，布格校正消除了水深的局部变化引起的局部重力效应；可以通过布格异常直接比较滨海及浅海区的重力异常，同时把陆地和海洋的重力数据结合以构成包括滨海及浅海区的统一的重力等值线图。根据此图可以追踪横过海岸线的地质特征。然而，布格异常不适合于深海重力测量，因为在这样的地区布格校正的应用是一个人为的做法，会造成非常大的正的布格异常值，没有明显地加强地质体引起的局部重力特征。因此，自由空气重力异常常用于这些地区的解释。此外，自由空气重力异常可以评价这些地区的均衡补偿。
Bremaecker（1985）也指出，当海洋重力测量在海面进行时，海洋的自由空气校正接近于零。有时采用布格校正，但是它没有多少物理意义，因为它等效于用同等体积的岩石代替海水进行布格校正。因为海洋接近于均衡平衡，所以加入大量的岩石完全破坏了均衡，结果导致了与海底地形成强烈反相关的布格重力异常，而且比陆地情况更为严重。
图2-5-5 中国部分地区地形起伏与相应地壳厚度变化对比剖面
下面举一个例子说明我国的地壳均衡状态。图2-5-5是我国的一条东西向，由青岛通过济南、太原、西宁、拉萨直到边境的地形起伏及地壳厚度变化的剖面。地壳厚度变化数据取自根据地震测深资料绘制的中国“莫霍界面深度图”（朱介寿等，1996），地形剖面的数据取自“中国地形”（中国地图出版社，1990）。图2-5-5表明，地形起伏与地壳厚度变化成反相关关系，遵循了艾里的均衡假说。同时，“莫霍界面深度图”和“中国地形”图中高程变化非常好的反相关关系表明中国在总体上达到了地壳均衡。