法律分析：公司不可以随意罚款。公司罚款要依据公司的制度，涉及到罚款的制度应当经过职工大会或职工代表大会讨论，与职工或职工代表进行平等协商确定，并向员工公示或告知。未经过民主程序制定的公司制度是无效的。
法律依据：《中华人民共和国公司法》 第十八条 公司职工依照《中华人民共和国工会法》组织工会，开展工会活动，维护职工合法权益。公司应当为本公司工会提供必要的活动条件。公司工会代表职工就职工的劳动报酬、工作时间、福利、保险和劳动安全卫生等事项依法与公司签订集体合同。公司依照宪法和有关法律的规定，通过职工代表大会或者其他形式，实行民主管理。公司研究决定改制以及经营方面的重大问题、制定重要的规章制度时，应当听取公司工会的意见，并通过职工代表大会或者其他形式听取职工的意见和建议。