求反函数就是令x和y对调之后求出的反函数，所以说原函数与其反函数的图象关于y=x对称。
证明过程：
设平面任意-点（x，y） ，关于y= x对称点为（a，b）
由于中点在y=x上
故（x+a） /2= （y+b） /2①；
同时过(x，y) ，（a，b）两点的直线和y=x垂直，故
（b-y）/（a- x）=-1②
由①②，可解得a=y，b= x。证毕，所以说原函数与其反函数的图象关于y=x对称。
扩展资料：
反函数的性质：
1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
3、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f（x）， 定义域是{0} 且 f（x）=C （其中C是常数），则函数f（x）是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。
奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
4、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
5、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
6、反函数是相互的且具有唯一性。
7、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。
参考资料来源：百度百科-反函数
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