如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG，若△EFC≌△

Question

如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG，若△EFC≌△GFC，那么∠ECF的度数是（　　）A．60°B．45°C．40°D．30°

Answer 1

∵△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG，
∴∠BCE=∠DCG，
∵△EFC≌△GFC，
∴∠ECF=∠GCF，
∵∠GCF=∠DCG+∠DCF=∠BCE+∠DCF，
∴∠BCE+∠DCF=∠ECF，
∴∠ECF=

1

2

∠BCD，
在正方形ABCD中，∠BCD=90°，
∴∠ECF=

1

2

×90°=45°．
故选B．

Answer 2

6662333333333333333333333333333333333333333333355555555555555555555554444444444444444444488888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888