关于反比例函数的一道填空题，求解，速度

Question

如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D,若S△OCD=9则S△OBD旳值为_______(要详细过程)

Answer 1

解：过C点作CE⊥x轴，垂足为E．
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°， ∴CE∥AB， ∵C为Rt△OAB斜边OA的中点C， ∴CE为Rt△OAB的中位线， ∵△OEC∽△OBA，
∴=．
∵双曲线的解析式是y=， ∴S△BOD=S△COE=k， ∴S△AOB=4S△COE=2k，
由S△AOB﹣S△BOD=S△OBC=2S△DOC=18，得2k﹣k=18， k=12，
S△BOD=S△COE=k=6， 故答案为：6