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如何运用导数的知识算函数的单调区间?
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推荐答案 2020-02-27
2、f(x)=kx-lnx的定义域是(0,+∞)
f'(x)=k-1/x
当k≤0时,f'(x)<0,函数f(x)在
(0,+∞)上单减。
当K>0时,f'(x)=(kx-1)/x
当x>1/k时,f'(x)>0,即f(x)
在(1/k,+∞)上单增,
当0<x<1/k时,f'(x)<0,即f(x)
在(0,1/k)上单减。
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如何用导数
求
函数的单调区间
答:
1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
如何用导数
判断
函数的单调
性?
答:
1、首先,
计算函数
在给定
区间
内的导数。
导数
表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(
单调
递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区间上是递减的(单调递减)。
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