函数极值点概念极值点与最值两者有什么区别吗

Question

如题所述

Answer 1

有区别
极值是函数的局部性质，最值是函数全局的性质。有时最值点可以与极值点相同。
如f(x)=x^3-3x，x∈[-3,3]
则x=1和x=-1为极值点，但不是最值点，最值点为x=-3和x=3.

Answer 2

最简单的就是由x+y=1得y=1-x,代入z=xy得z=x(1-x),这是x的一元函数。极值在x=1/2处得到，此时y=1/2.

当然你要用二元条件极值的方法处理也可以，不过比这个麻烦。