正方形的边长10厘米，求图中阴影部分面积，要过程，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

解：先计算出阴影左侧空白的面积S1，
S1=1/2正方形面积-1/8半径为10的圆的面积
=1/2*10*10-1/8 *π*10*10
=10.75平方厘米
阴影面积S=半径为5的半圆面积-S1
=π/2*5*5-10.75
=28.5平方厘米

Answer 2

给个思路：半圆面积 + 右上角扇形面积 - 半个正方形面积 自己可以算下
减半个正方形面积是因为 半圆面积+扇形面积 正好多加了一个三角形（半个正方形）面积

π*5*5/2 + π*10*10*(1/8) - 10*10/2
= 25π - 50
= 28.5本回答被提问者采纳

Answer 3

如图OQ＝√10, OP＝√20 QP＝√5 ∠POQ≈0.486694955﹙弧度﹚ [cos∠POQ＝5√2/8]
∠OPQ≈0.722734247 ∴∠PQS≈1.028745641
S﹙扇形QPS﹚＝﹙1/2﹚×5×1.028745641＝2.571864102
S﹙扇形OPR＝﹙1/2﹚×20×0.486694955＝4.86694955
S⊿OPQ＝﹙1/4﹚√[﹙√20+√10+√5﹚﹙-√20+√10+√5﹚﹙√20-√10+√5﹚﹙√20+√10-√5﹚]
＝3.307189137
∴绿色面积＝2[S⊿OPQ+S﹙扇形QPS﹚-S﹙扇形OPR]＝2.024207378