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1到9的标准三阶幻方每个数加上20。
三阶幻方九宫数,一行中间最小数,二行中央中位数,三行最右二小数,幻和中位三倍数,由此推出空格数。
21到29的九位数最中间的数放在最中间,两边的数的和的平均值等于中间的数。
扩展资料:
幻和与中心数的关系:幻和=3×中心数。
证明:
通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来,可以得到:
幻和×4=全体数的和+中心数×3。
而我们知道三阶幻方中,全体数的和=3×幻和(三行或三列)。
因此有:
幻和×4=幻和×3+中心数×3。
化简得到:
幻和=3×中心数。
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1到9的标准三阶幻方每个数加上20。
三阶幻方九宫数,一行中间最小数,二行中央中位数,三行最右二小数,幻和中位三倍数,由此推出空格数。
21到29的九位数最中间的数放在最中间,两边的数的和的平均值等于中间的数。
对平面幻方的构造,分为三种情况:N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)
N 为奇数时,最简单:
⑴ 将1放在第一行中间一列;
⑵ 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放:
按 45°方向行走,如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1
⑶ 如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。
例如1在第1行,则2应放在最下一行,列数同样加1;
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1到9的标准三阶幻方每个数加上20。
三阶幻方九宫数,一行中间最小数,二行中央中位数,三行最右二小数,幻和中位三倍数,由此推出空格数。
21到29的九位数最中间的数放在最中间,两边的数的和的平均值等于中间的数。
扩展资料
拆填方式
想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行。
若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通。因此,判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了。
古代方式
南宋数学家杨辉概括的构造方法为:
“九子斜排。上下对易,
左右相更。四维突出。”
中国古代九宫格的填法口诀是:
九宫之义,法以灵龟,
二四为肩,六八为足,
左七右三,戴九履一,
五居中央。
也有把这两者综合起来说的:
九子斜排,上下对易。
左右相更,四维挺出。
戴九履一,左七右三。
二四为肩,六八为足。
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