如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（

Question

图如下

Answer 1

过Q点作QH垂直AD
可证得三角形ADE全等于三角形QHP
所以AE=PQ=13

Answer 2

设P在AD上，作PH垂直于BC,三角形PHQ,ADE全等。PQ=AE=13 (5,12,13）

Answer 3

如图，

 由题目可知，AP=PE;角APQ=角EPQ,所以  角DAE=角AEP;PQ垂直AE交与点H；

         又因为   角DAE+角AHP=角QPD;   角PQF+角QFP=角QPD;

            且角AHP=角QFP； 

           所以   角DAE=角PQF

           所以    三角形AED全等与三角形QPF

           所以    AE=PQ=(根号DE^2+AD^2)=13(5,12,13.勾股数）

            所以       PQ=13

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Answer 4

13