第1个回答 2020-12-18
机械零件的形状往往是由两个以上的基本立体，通过不同的方式组合而形成。组合时会产生两立体相交情况，两立体相交称为两立体相贯，它们表面形成的交线称做相贯线，它属于画法几何研究的范畴，常用于工程施工中。
机械零件的形状往往是由两个以上的基本立体，通过不同的方式组合而形成
概念
机械零件的形状往往是由两个以上的基本立体，通过不同的方式组合而形成。组合时会产生两立体相交情况，两立体相交称为两立体相贯，它们表面形成的交线称做相贯线，它属于画法几何研究的范畴。由于立体分为平面立体和曲面（回转）立体，故两立体相交可分为三种情况：
1 平面立体与平面立体相交，相贯线一般是封闭的空间折线，如右图a2 平面立体与曲面立体相交，相贯线是由若干段平面曲线或直线所围成的空间曲线，如右图b3两曲面立体相交，相贯线一般为封闭的空间曲线。如右图c
基本性质
相贯线是两立体表面的共有线，也是两立体的分界线；相贯线上的点是两立体表面的共有点； 相贯线一般为封闭的空间曲线，但在特殊情况下也为平面曲线或直线，也可能不封闭。
求解方法
在多面正投影中求解相贯线属于初学者的难点之，一般多采用表面取点法求解。
表面取点法：当两个回转体中有一个表面的投影有积聚性时，可用在曲面立体表面上取点的方法作出两立体表面上的这些共有点；这种方法称为表面取点法。辅助平面法：作一组辅助平面，分别求出这些辅助平面与这两个回转体表面的交点，这些点就是相贯线上的点。这种方法称为辅助平面法。为了作图方便，一般选特殊位置平面为辅助平面。相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和相对位置。如两空间形体的表面都是曲面，相贯线是一条空间曲线；两空间形体的表面都是平面时，相贯线是一条空间折线；两空间形体的表面分别是平面和曲面时，相贯线是由几段平面曲线围成的线。在给定两空间形体后，在多面正投影图中可以容易地画出两立体的投影，但它们的相贯线的投影并不能直接画出，通常采用辅助面法或其他方法先求出相贯线上若干点的投影，然后将它们连接成相贯线。辅助面法是先作出一适当的面，再作出该面和两空间形体的交线，最后作出两交线的交点。所得交点就是相贯线上的点。按此方法改变辅助面的位置，重复作图，就能得到足够的点，将它们连结成相贯线。图中为圆柱和圆锥台相交，为作出其相贯线上的点，选用水平面为辅助面，水平面与圆柱、圆锥台的交线分别是开口矩形和圆。它们的两个交点是相贯线上的点。运用辅助面法的关键在于选取合适的辅助面，辅助面和两空间形体表面的交线投影应是直线或者是圆。作图中常选用平面或球面为辅助面。