设AB.为两个事件,若P(AB)=P(A)*P(B),则事件A与事件B相互独立是对还是错

Question

如题所述

Answer 1

因为P（A|B）=P（AB）/P（B）。P（B|A）=P（AB）/P（A）
如果P（AB）=P（A）*P（B）
那么P（A|B）=P（AB）/P（B）=P（A）*P（B）/P（B）=P（A）
P（B|A）=P（AB）/P（A）=P（A）*P（B）/P（A）=P（B）
这说明B成立与否，不影响A成立的概率；A成立与否，不影响B成立的概率。
根据定义可知，A、B相互独立。

Answer 2

对的。可以用此方法反过来检验两个事件是否相互独立。

Answer 3

对的。这是独立概念严格的数学含义。