一道物理题~~~

Question

炮弹在某时刻速度沿水平方向，其动能为800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块沿原来的方向前进，动能为625J，求另一块的动能。

Answer 1

炮弹炸裂的问题是典型的动量守恒问题。
设炮弹总质量为2m，爆炸前速度为V，则有1/2(2m)V^2=800。
即mV^2=800……（1）;

因为动量守恒，所以爆炸前后的动量方向是一致的，设爆炸后的速度分别为V1和V2（这里的V1和V2是有方向的，与原方向相同则取正值，相反则取负值）；

则依据动量守恒定律有：2mV=mV1+mV2。化简可得：2V=V1+V2……（2）；
假设已知动能的那一块速度为V1，则有：(1/2)mV1^2=625……（3）；
另一块的动能为：(1/2)mV2^2

(1)式与（2）式左右对应相除的：V^2/V1^2=800/1250，得：V=0.8V1
代入（2）中解得V2=0.6V1

所以：(1/2)mV2^2=（1/2)m(0.6V1)^2=0.36[(1/2)mV1^2]=0.36*625=225J

Answer 2

能量守恒，800-625=175

Answer 3

解：设炸弹的质量是m,那么炸弹的动量是 √800×2m=40√m

炸裂成质量相等的两块后，其中一块的动量是√625×m=25√m

对于该炸弹，爆炸前后动量守恒，那么另外一块炸弹的动量是：40√m-25√m=15√m

那么这块炸弹的动能是：15×15×m÷m=225(J)