∫（a，b）［f（x）±g（x）］dx=∫（a，b）f（x）±∫（a，b）g（x）dx∫（a，b）kf（x）dx=k∫（a，b）f（x）dx。
f（x）的所有原函数就是f（x）的不定积分</ol>，由此还可以得到：如果F（x）为f（x）的一个原函数，那么f（x）的所有原函数就是F（x）+C，这里C为任意常数，所以，求一个函数的不定积分就是求它的所有原函数，而求出一个原函数就可求得它的不定积分。
含义
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a，b］的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。