若tanA=3,则sin2A-cos2A的值是多少

如题所述

三角函数求值问题

关键点在于作恒等变形,注意符号的确定

具体过程如下

或者通过恒等变形,利用1=cos^2A+sin^2A给所求式子加分母,构造出tanA,直接带入也行,关键要注意作变形的恒等性,适当分类讨论。

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第1个回答  2015-04-27
sin2A-cos2A
=2sinAcosA-cos²A+sin²A
=(2sinAcosA-cos²A+sin²A)÷(sin²A+cos²A)
分子分母同除以cos²A,得
=(2tanA-1+tan²A)/(1+tan²A)
=(2*3-1+3²)/(1+3²)
=14/10=7/5本回答被提问者和网友采纳