四条边相等的四边形是菱形吗

Question

如题所述

Answer 1

不一定

如果在平面上，这句话是正确的;如果在空间里面，这句话是错误的，还内有可能是正容四面体。在同一平面内，菱形的判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

知识拓展

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)

性质:

萎形具有平行四边形的一切性质:

菱形的四条边都相等;

姜形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角:

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;

萎形是中心对称图形:

判定

在同一平面内，

组邻边相等的平行四边形是菱形;

对角线互相垂直的平行四边形是萎形:

四条边均相等的四边形是萎形:

对角线互相垂直平分的四边形:

两条对角线分别平分每组对角的四边形:

有一对角线平分一个内角的平行四边形:

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

定义

菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如图1，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。