一般我们可以根据函数的导数来确定它的斜率,即它的单调性,导数大于0则增,小于0则减,例如y=x²,它的导数为2x,x小于0的时候为递减,大于0的时候为递增。
你所求出的导函数为二次函数,它是开口向上的。所以这个导函数大于0的部分为递增,小于0的部分为递减。因为x²+ax+1为开口向上,其对应图形在x-y坐标轴上三种情况,①图形顶点在x轴上方,与x轴无交点②图形顶点在x轴上,与x轴有一个交点③图形顶点在x轴下方,与轴有两个交点。算出顶点坐标,带入顶点坐标,带入了顶点坐标的导函数的值根据前面三种情况①则>0,②则=0,③则<0,分别算出a的取值范围,当①恒递增;当②时求出导函数对称轴x的坐标,只是去掉这个坐标点,其余都是在递增;当③时用公式法求出导函数方程的的两个解,左边解的左边为增,两个解中间为减,右边解的右边为增。
追问谢谢