下三角行列式计算公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

下三角形列式计算公式是：a11•a22•…ann。

三角形行列式是一种特殊的行列式，行列式分别称为上三角形行列式和下三角形行列式，亦称上三角行列式和下三角行列式，统称三角形行列式。

下三角矩阵：

一个矩阵称为下三角矩阵如果对角线上方的元素全部为0。类似地，一个矩阵称为上三角矩阵如果对角线下方的元素全部为0。

许多矩阵运算保持下三角性不变:

1、两个下三角矩阵的和下三角。

2、两个下三角矩阵的乘积是下三角。

3、一个可逆的下三角矩阵的逆是下三角。

4、下三角矩阵与常数相乘是一个下三角矩阵。以上性质对上三角矩阵也成立。

Answer 2

公式一样，上三角和下三角行列式都等于它们主对角线上元素的乘积。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式性质

1、行列式D与它的转置行列式相等。

2、互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。

3、n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

4、n阶行列式中任意一行(列)的所有元素与另一行(列)的相应元素的代数余子式的乘积之和等于零。

5、行列式某一行(列)的公因子可以提出来。即用一个数乘行列式就等于用这个数乘行列式的某一行或某一列。

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