1/sinxcosx的不定积分为什么不是ln|csc2x-cot2x|+c？

Question

如题所述

Answer 1

我看到原式等于

∫（1/（tanx（cos²x）））dx

=∫(1/tanx)d（tanx）

=Ln（abs（tanx））+C.

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。

举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。

，对数是logarithm的log或者LNX，Lg绝非ig，并非inx，不是logic缩写，反民科吧，恒等式π^a=exp(Ln(π^a))=e^(alnπ)。对不起打扰了唉。abs绝对值，sqrt开根号。

。

。

Answer 2

ln[csc2x-cot2x]=ln[(1/sin2x)-(cos2x)/sin2x]=ln[(1-cos2x)/sin2x]=ln[(2sin²x)/(2sinxcosx)]
=ln[(sinx)/(cosx)]=ln(tanx);
积分结果不是唯一的。本回答被提问者采纳