等产量线上某一点的切线的斜率等于边际技术替代率。相关内容如下：
1、等产量线是经济学中用来描述在生产过程中，产出量与生产要素投入量之间关系的曲线。在这条线上，所有的点都代表了相同的产量水平。而切线斜率则表示了曲线在该点的斜率，也就是生产要素的边际生产力。
2、当我们在等产量线上选择某一点，并在这点上画一条切线时，这条切线的斜率可以用来衡量生产要素的边际生产力。这个斜率或者说边际生产力，等于生产要素的增量与产出的增量的比值。
3、在完全竞争的市场结构中，等产量线上的切线的斜率等于产品的边际成本（Marginal Cost）。这是因为，当生产要素的投入量增加一个单位时，产出的增加量就是这条切线的斜率。而产品的边际成本，就是每增加一个单位的产出所需要增加的成本。
4、而在非完全竞争的市场结构中，等产量线上的切线的斜率则等于边际收益（Marginal Revenue）。这是因为，当生产要素的投入量增加一个单位时，产出的增加量就是这条切线的斜率。而边际收益，就是每增加一个单位的产出所能带来的额外收益。
斜率的相关知识
1、斜率是数学中的一个重要概念，它表示一条直线与x轴之间的夹角，反映了这条直线的倾斜程度。在平面直角坐标系中，如果一条直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，则这条直线的斜率k可以定义为k=tan∠AOB。
2、斜率的存在性和唯一性是数学中的两个重要定理。存在性定理表明，在平面直角坐标系中，任意一条直线都有且只有一个斜率。唯一性定理则表明，如果一条直线的斜率存在，那么这条直线就一定是一条直线。
3、斜率的计算方法可以通过代数法和几何法两种方式实现。对于一条直线，如果我们知道了它的两点（x1，y1）和（x2，y2），那么这条直线的斜率k可以通过以下公式计算：k=（y2-y1）/（x2-x1）。