韦达定理的公式是一元二次五墨方程ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，两根x₁、x₂关系为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。
一、发展简史：
法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。
韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。
二、韦达定理在数学中的重要性体现：
1、韦达定理在数学中有着非常重要的地位。它提供了一种通过对方程的系数进行运算来找到方程根的方法，这种方法在很多情况下都非常有效。
2、韦达定理还可以用来解决一些与方程根相关的问题，例如求解方程的最小值、最大值、对称轴等。
3、韦达定理还可以用于证明一些数学定理和公式，例如牛顿定理、泰勒公式等。因此，掌握韦达定理对于我们解决各种数学问题都有着非常重要的意义。
韦达定理的应用和其他数学定理的关联
1、应用
韦达定理在解决实际问题中有着广泛的应用。例如，在物理学中，它可以用来求解一些运动的时间或距离等；在经济学中，它可以用来求解一些最优解的问题；在工程学中，它可以用来求解一些最优化的问题等。
此外，韦达定理还可以用于解决一些实际生活中的问题，例如在一场篮球比赛中，求解比赛结束时比分差距的问题。因此，掌握韦达定理对于解决实际生活中的问题也有着非常重要的意义。
2、关联
韦达定理与其他数学定理有着密切的关联。例如，它可以与二次方程的求根公式结合使用，来求解方程的根。此外，韦达定理还可以与泰勒公式结合使用，来展开一些函数。另外，韦达定理还可以用来证明一些数学定理，例如牛顿定理、帕斯卡定理等。
因此，掌握韦达定理对于我们学习其他数学定理和解决其他数学问题都有着非常重要的意义。