一、定义不同
非政府组织是英文Non-Governmental Organizations的意译，英文缩写NGO。非政府组织是西方国家的叫法，泛指与政府组织相对的其他组织。
社会组织是公共关系的主体，它是公共关系的三大构成要素。公共关系学所称的“社会组织”是狭义的。
它是人们为了有效地达到特定目标按照一定的宗旨、制度、系统建立起来的共同活动集体。它有清楚的界限、明确的目标，内部实行明确的分工并确立了旨在协调成员活动的正式关系结构，比如，政党、政府、企业、商店、工厂、公司、学校、医院等。
二、特征不同
非政府组织特征
1、非政府性
非政府组织作为非营利性部门，它不是政府部门或其附属机构，而是非政府性的组织。非政府组织的这一特性，使得它能够独立于政府之外自主为社会服务，非政府组织的非政府属性，使它的发展还能进一步推动社会民主的发展，为建立社会民主与法制提供动力因素。
2、组织性
非政府组织活动是一种团体性的活动，它不是分散的个人行为。同时，非政府组织的组织性，为规范非政府组织的行为提供了客观依据。因为是组织性的活动，其活动目标与活动范围都是引人注目的，这就客观上形成了社会、法律对非政府组织的有效监督。
3、公益性
非政府组织一个显著的特征是，不以营利为目的的行为活动的公益性。这种公益性不仅对政府失灵与市场失灵是一个补充，而且，它们能够为社会尽最大的可能提供一些社会所有公众都可以使用的公共产品。
4、自治性
非政府组织还是一个自治性组织，它的行为是在法律和公共制度约束规范基础上产生的，因而，其自治性程度非常高。
5、非政治性
非政府组织不参与政治活动，它属于一种中介性组织。因此，非政治性是非政府组织的一个基本特点。非政府组织的非政治性，使得它们有了非常宽松的环境创造性地为社会提供公益活动和公共产品。
6、非宗教性
非政府组织既是非政治性的，同时也是非宗教性的。它与那些宗教活动不同，宗教活动是一种信仰，但不一定为社会来志愿提供有益的公共产品，而非政府组织没有自己的宗教信仰，却专门为社会提供公共产品与公共服务。
社会组织特征
1、特定的组织目标。组织目标一般是明确的、具体的，表明某一组织的性质与功能，人们围绕某一特定的目标才形成从事共同活动的社会组织。组织目标是组织活动的灵魂，它可以是单一的，也可以是具有内在联系的目标体系。
2、一定数量的固定成员。组织成员是相对固定的，成员明确地意识到自己属于某一组织。社会组织如无固定的成员就失去了自身存在的实体基础，进入或退出一个组织必须按照一定的程序进行，特别是组织成员资格的取得一般都要经过组织的考核与审查。
3、制度化的组织结构。为了实现特定的目标并提高活动效益，一般都具有根据功能和分工而制度化的职位分层与部门分工结构。只有通过不同职位的权力结构体系，协调各个职能部门或个体的活动，才能顺利开展组织活动并达到组织目标。
4、普遍化的行动规范。它一般是以章程的形式出现，并作为组织成员进行活动的依据。组织的行动规范是每个成员必须遵守的，它通过辅助的奖惩制度制约组织成员的活动，以维护组织活动的统一性。
5、社会组织是一个开放的系统，就每一个社会组织来说，它不仅自身要与周围环境进行物质、成员、信息的交换，而且还根据与其他组织的关系，组成不同的组织体系，在更大的范围内和更高的水平上与外界环境进行各种形式的交换。
三、形成过程不同
非政府组织形成过程
非政府组织一词最初是在1945年6月26日在美国旧金山签署的签订的联合国宪章第71款使用的。该条款授权联合国经社理事会“为同那些与该理事会所管理的事务有关的非政府组织进行磋商作出适当安排”。
1952年联合国经社理事会在其决议中把非政府组织定义为“凡不是根据政府间协议建立的国际组织都可被看作非政府组织”。在当时，这主要是指国际性的民间组织。在这之后的十多年里，非政府组织自身的活动以及它们同联合国的关系都处在较低的水平，没有多少实质性的发展。
一直到1968年，在联合国经社理事会通过的1296号决议中，规定了联合国同非政府组织关系的法律框架。该决议肯定了非政府组织的范畴，同时允许非政府组织在联合国经社理事会以及联合国体系中的其他机构中获得咨询地位。
自此以后，非政府组织的活动被有意识地、越来越广泛地引入了联合国体系的运作。
社会组织形成过程
在人类社会早期阶段，整个社会发展水平极为低下，人们共同活动的群体形式最初是以血缘关系为纽带的原始群、血缘家庭和物理学习集合，以及出现的以地缘关系为纽带的村社等。它们都是人类物理发展的初级社会群体形式。
社会分工的发展，阶级的出现，人们之间的社会关系以及人们的社会活动日趋复杂，社会组织适应物理及社会成员的需要逐渐形成并发挥作用。但这时人们的社会关系和共同活动的形式还是以初级社会群体为主。
人类社会进入工业社会到21世纪，社会生产力飞速发展，社会分工越来越细，社会生活和物理关系越来越复杂，初级社会群体在很多方面已无法适应社会发展和社会活动的需要。因此，完成特定物理目标和承担特定物理学史的社会组织的大发展就成为近代社会发展的必然趋势。
其他动物目前绝大多数社会组织情况都与人类社会早期相似，而蜜蜂蚂蚁等膜翅目昆虫则形成了分工明确的社会组织——成虫分为繁殖蜂繁殖蚁、工蜂工蚁和兵蚁。
而卵、幼虫则不存在社会组织，但其性别和发育情况则共同决定了它们羽化以后加入哪个社会组织——雄性只能是繁殖蜂繁殖蚁，雌性则可以是三种社会组织中任何一种的成员。
参考资料来源：百度百科-非政府组织
参考资料来源：百度百科-社会组织
在国内学术概念角度说，这两个概念是基本一致的。本回答被提问者采纳
社会组织是指一国之内的非政府的组织和团体，比如协会，青年团体之类的