2是质数还是合数

Question

如题所述

Answer 1

2是质数。

质数（Prime number，又称素数），指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

素数对于数论与一般数学的重要性来自于“算术基本定理”。该定理指出，每个大于1的整数均可写成一个以上的素数之乘积，且除了质约数的排序不同外是唯一的。

在数字1至6间，数字2、3与5为素数，1、4与6则不是素数。1不是素数，其理由见下文。2是素数，因为只有1与2可整除该数。

接下来，3亦为素数，因为1与3可整除3，3除以2会余1。因此，3为素数。不过，4是合数，因为2是另一个（除1与4外）可整除4的数：4 = 2 · 2。

5又是个素数：数字2、3与4均不能整除5。接下来，6会被2或3整除，因为6 = 2 · 3。

因此，6不是素数。右图显示12不是素数：12 = 3 · 4。不存在大于2的偶数为素数，因为依据定义，任何此类数字n均至少有三个不同的约数，即1、2与n。这意指n不是素数。

因此，“奇素数”系指任何大于2的素数。类似地，当使用一般的十进位制时，所有大于5的素数，其尾数均为1、3、7或9，因为偶数为2的倍数，尾数为0或5的数字为5的倍数。

若n为一自然数，则1与n会整除n。因此，素数的条件可重新叙述为：一个数字为素数，若该数大于1，且没有2, 3, ..., n − 1。