如何求三角形的角度的sec和csc?

Question

如题所述

Answer 1

为了求出sec和csc在给定角度的值，我们需要先找到这些角度的余弦和正弦值，然后分别取它们的倒数。以下是0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°这些角度对应的sec和csc值：
1. 0°：
sec(0°) = 1/cos(0°) = 1/1 = 1
csc(0°) = 1/sin(0°) = 1/0 (不存在，正弦值为0)
2. 30°：
sec(30°) = 1/cos(30°) = 1/√3 ≈ 0.577
csc(30°) = 1/sin(30°) = 1/0.5 = 2
3. 45°：
sec(45°) = 1/cos(45°) = 1/√2 ≈ 0.707
csc(45°) = 1/sin(45°) = 1/√2 ≈ 0.707
4. 60°：
sec(60°) = 1/cos(60°) = 1/0.5 = 2
csc(60°) = 1/sin(60°) = 1/√3 ≈ 0.577
5. 90°：
sec(90°) = 1/cos(90°) = 1/0 (不存在，余弦值为0)
csc(90°) = 1/sin(90°) = 1/1 = 1
6. 120°：
sec(120°) = 1/cos(120°) = 1/-0.5 = -2
csc(120°) = 1/sin(120°) = 1/√3 ≈ 0.577
7. 135°：
sec(135°) = 1/cos(135°) = 1/-√2 ≈ -0.707
csc(135°) = 1/sin(135°) = 1/-√2 ≈ -0.707
8. 150°：
sec(150°) = 1/cos(150°) = 1/-√3 ≈ -0.577
csc(150°) = 1/sin(150°) = 1/-0.5 = -2
9. 180°：
sec(180°) = 1/cos(180°) = 1/-1 = -1
csc(180°) = 1/sin(180°) = 1/0 (不存在，正弦值为0)
请注意，在90°和180°处，sec和csc的值不存在，因为分母为0。在这些角度上，余弦和正弦为0，导致sec和csc的值变为无穷大或不存在。