求半圆阴影部分面积：AOC-S△AOC=3π-9/4=(12π-9)/4。
解析如下：
因为CB=3,AB=6，AB是直径，所以∠ACB=90，所以AC=3√3，AB=2BC，所以∠CAB=30，OC=OA，所以∠OAC=∠ACO，SO：∠COA=120，S扇形AOC=120/360×π×3×3＝3π。S△AOC=OF×AC×1/2=3√3×(1/2×OA)×1/2=3√3×3/2×1/2=9/4。
阴影介绍如下：
阴影是汉语词汇，拼音：yīn yǐng，指的是阴暗的影子，比喻生活中不愉快不顺利的事情。由于光线直进的特性,遇不透光物体而形成的一个暗区,俗称“影子”。也用于比喻生活中不愉快不顺利的事情。
半圆介绍如下：
在数学（尤其是几何）中，半圆是形成一半圆的点的一维轨迹。半圆的圆弧总是测量180°，相当于π弧度或半圈。它只有一条对称线（反射对称）。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
半圆要和半圆形分开，因为半个圆只是一个弧。它是圆的一半，半圆形的圆心的位置是它同心圆的圆心的位置，只有一条直径，但有无数条半径，有一条对称轴。
半圆的用途介绍如下：
在非技术用途中，术语“半圆”有时用于表示半圆盘，其是二维几何形状，其还包括从弧的一端到另一端的直径段，以及所有内点。通过泰勒斯定理，在半圆的每个端点处的半圆形内切的任何三角形和半圆的其他位置的第三个顶点是直角三角形，在第三个顶点具有直角。
半圆可用于使用直边和罗盘构造两个长度的算术和几何平均值。如果我们制作直径为a+b的半圆，那么半径的长度是a和b的算术平均值（由于半径是直径的一半）。可以通过将直径分成长度为a和b的两个段。
然后将它们的共同端点连接到具有垂直于直径的段的半圆上来找到几何平均值。所得到的段的长度是几何平均值，可以使用毕达哥拉斯定理来证明。这可以用于实现矩形的正交（因为其边等于矩形的边的几何平均值的正方形具有与矩形相同的面积）。