多次辱骂他人构成涉嫌寻衅滋事罪和侮辱罪。
根据我国相关法律规定，关于寻衅滋事，追逐、辱骂、恐吓他人，情节恶劣，造成公共场所秩序严重混乱的。破坏社会秩序的，要处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，侮辱罪的追诉时效为3年。犯侮辱罪的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。如果违反了治安管理的，可由公安机关对行为人处五日以下拘留或者五百元以下罚款；如果情节较重的，可由公安机关处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。被人多次辱骂，是构成侮辱罪，所谓情节严重，主要是指手段恶劣，后果严重等情形，因公然侮辱他人致其精神失常或者自杀身亡。
犯罪经过下列期限不再追诉：
1、法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2、法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
综上所述，多次侮辱他人，使其人格、名誉受到极大损害；对执行公务的人员、妇女甚至外宾进行侮辱，造成恶劣的影响；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；量刑应当以事实为根据，以法律为准绳，根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，决定判处的刑罚；量刑既要考虑被告人所犯罪行的轻重，又要考虑被告人应负刑事责任的大小，做到罪责刑相适应，实现惩罚和预防犯罪的目的；量刑应当贯彻宽严相济的刑事政策，做到该宽则宽，当严则严，宽严相济，罚当其罪，确保裁判法律效果和社会效果的统一。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》 第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
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