匀速直线运动一半路程中的速度公式怎么推？

Question

就是初速度平方与末速度平方和除以2的开根。求高手推公式，谢谢！

Answer 1

设初速度v0末速度vt 总距离为s 加速度a
vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2 平方的意思）
把前式代入后式，消t可得：2as=vt^2-v0^2
现在求中点速度v中，则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
则将as消去，得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）
整理就得到 v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式了

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/20793983.html?fr=qrl&cid=202&index=1&fr2=query

Answer 2

既然是匀速直线运动，那一半路程的速度就是初速度。
如果是匀加速直线运动，那一半路程的速度就是初速度加末速度的和处以2。
即V平=（V0+Vt）/2。

Answer 3

因为Vt^2-Vo^2=2*a*s
设全部位移为s 所以 一半路程为s/2
则 如果用v表示一半路程中的速度
v^2-Vo^2=2*a*s/2=a*s
所以2*(v^2-Vo^2)=Vt^2-Vo^2
代换出v就可以了~~