等额本息年利率的算法

Question

如题所述

Answer 1

等额本息的年利率一般是由贷款机构与贷款人协商确定，利率会写在贷款合同里。如果给出的是日利率或月利率，那么就需要折算成年利率。它们之间的换算公式为：年利率=月利率*12=日利率*30。比如月利率0.4%，那么年利率就是0.4%*12=4.8%。日利率0.04%，那么年利率就是0.04%*360=14.4%

1

所谓的等额本息，就是每个月还款额一样，而本金则是每个月减少。现在设P为借款本金，R为月利率，k为借款期数，X为每月本金加利息还款额度，固定值。则第一期还款后还欠银行金额如下图所示：



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2

那么第二个月还款后还欠银行的钱可以以此类推，得到第二个月还款后还欠银行的钱，化简成为第二条公式那样的形式。



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3

以此类推第三个月还款后还欠银行公式如下，通过第二条公式中还欠银行的钱乘以月利率减去每期还款额，化简后的到第二条那样的形式。



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4

通过观察以上几条公式，观察规律用数学归纳法得出第k期后欠银行公式如下图所示，化简后可以写成等比数列形式，可以得出下面的化简公式形式。



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5

因为分了k期，所以第k期还完之后欠银行的钱金额为0，则下面等式成立。然后可以根据下面的公式推导出等额本息的公式。



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6

由第5步骤推导出每月还款金额公式如下，反过来知道每月还款额也可以计算月利息。



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Answer 2

等额本息的年利率一般是由贷款机构与贷款人协商确定，利率会写在贷款合同里。如果给出的是日利率或月利率，那么就需要折算成年利率。它们之间的换算公式为：年利率=月利率*12=日利率*30。比如月利率0.4%，那么年利率就是0.4%*12=4.8%。日利率0.04%，那么年利率就是0.04%*360=14.4%
拓展资料：
利润的计算公式
1.利润=收入-成本。
这是利润最基本的公式，相信很多人都知道。另一个基本公式是：利润=成本×利润率，因此利润率=利润/成本×100%. 这也不难，特别简单。但如果我们从收入和成本两个方向拓展开来，问题就没有那么简单了。我们先讲收入。
2.收入=单价×总销量。
单价指的是销售单价，除了销售单价，可能还有标价，但标价不能用来计算利润。因此可以有：利润=单价×总销量-成本。如果不算损耗的话，成本=进价×总量，这里进价是购入的单价，总量可以是总销量，总销量也可以是总量的一部分，如果我们只计算总销量部分，又有：利润=(售价-进价)×总销量，即利润=单位利润×总销量。
3.另外，也可以有利润率=(售价-进价)/进价×100%. 如果把它代入上面前于利润率的利润公式，就有利润=成本×(售价-进价)/进价×100%.
4.另一方面如果考虑售价和标价的关系，可能按折率算，也可以按降价率和升价率的调价率算。因此，售价=折率×标价，或售价=标价×(1+调价率)，调价率可以是负数。将这两个公式代入上面的公式，利润的公式就会变得更加复杂。而且考虑中的问题还有可能连续调动价格，又会使利润公式变得特别复杂。当然应对的方向，就是不要直接运用利润公式，而是通过分步运算完成。
5.从收入拓展还算简单的，从成本拓展，那就有可能不是中小学生可以解决的问题了，而是要可能涉及到会计方面的知识的问题了。前面提到的货物折损就要算在成本中，还有类似的比如机器折损得。最常见的还有运费、库存费、人员工资等。因为我们本平所说的成本，可能只是指购买成本，并没有把这些计算进来。虽然总成本主要是加法运算，比如：
6.利润=收入-购买费用-运费-库存费用-人员工资，但是这里面每项的明细都有可能变得非常复杂，在会计范畴内，就有可能不是用人力就可以计算清楚的问题了。

Answer 3

等额本息计算公式为：每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]。
应答时间：2021-04-25，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。
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