高中物理题 平行板电容器

Question

要使平行板电容器的两极板的电势差加倍,同时极板间的电场强度减半,应采取的措施是：
A两极板电荷量加倍，极板距离变为原来的4倍
B两极板电荷量减半，极板距离变为原来的4倍
C两极板电荷量加倍，极板距离变为原来的2倍
D两极板电荷量减半，极板距离变为原来的2倍
请答题者顺便讲解一下应用的公式和推算，有加分！

Answer 1

U=Ed
C=εS/4πkd
Q=CU
联立推得： U=Q/C=4πkdQ/εS E=U/d=4πkQ/εS
可以看出：E的大小和d（板间距）无关，要让E减半，只要让Q减半
U和d、Q都有关系，Q减半后，若d变为4倍，则U加倍
所以选B
其中，场强E和电容器板间距无关，是非常重要的一个规律

Answer 2

U=Ed，U'=2U=(E/2)d'，所以d'=4U/E=4d。C与d成反比，所以C'=C/4，Q=CU，所以Q'=C'U'=(C/4)(2U)=Q/2。所以是B。

Answer 3

选B （带公式化解知E的增减与d无关只需改变Q 同样U与d和Q两者都有关，所以带入满足条件E变化后的的二分之一Q后 可知d要变为原来的4倍才满足U加倍 所以选B）