在直角三角形中，己知一角度和一和一边长。求另一边长。怎么算呢？

Question

如题所述

Answer 1

可以使用三角函数和角度比来计算。具体步骤如下:

已知角度A(度数)和边长a(cm)

计算角度A对应的弧度,使用radians(A)函数。这里假设角度为α

根据a边和α角,可以计算出对应正弦值:
sina = a/c
其中c为另一边长

取反正弦可求得c:
c = a/sina

将c替换到公式中,最终结果为:
c = a/(sin(radians(A)))

人工例子:
已知一个直角三角形,
一个角度是37度
另一个边长是24cm

步骤:

A = 37 度

α = radians(A) = 0.646rad

sina = a/c = 24/c

c = a/sina = 24/0.609 = 39.3cm

所以另一边长为 c = 39.3cm

Answer 2

设已知角为a,已知直角边为x，求另一直角边y，那么：若a为y所对角则y=xcota，若a为x所对角，则y=xtana