波动方程或称波方程是一种重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象，包括横波和纵波，例如声波、光波、无线电波和水波。波动方程抽象自声学、物理光学、电磁学、电动力学、流体力学等领域。波动方程是双曲形偏微分方程的最典型代表。
基本波动方程是一个线性微分方程，也就是说同时受到两列波作用的点的振幅就是两列波振幅的相加。这意味着可以通过把一列波分解成它的许求解中很有效。
波函数是量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值（测不准关系），因而质点状态的经典描述方式不适用于对微观粒子状态的描述，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。波函数是概率波。其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度。既然是概率波，那么它当然具有归一性。即在全空间的积分。
在量子力学中，可观测的力学量A以算符的形式出现，代表对波函数的一种运算。
波动方程是波函数满足的方程，波函数是刻画微观粒子的的函数，这两点在波动力学中都是假设。
波动表达式：位移y=y（位置x，时间t），自变量是：位置x，时间t
波动表达式可以理解为任意位置x的振动表达式。振动表达式就是波动表达式在位置坐标确定后的表达式 。
所以波动方程，波函数，波动表达式不是一个概念。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-07-15
波动方程是满足波函数的方程，波函数是刻画微观粒子的函数，波动表达式就是表示某点在这个波的震动，三者不是一个概念。
第2个回答 2020-07-14
波动方程是任意点的振动方程，是通式；波函数是刻画微观粒子的的函数 ；而波动表达式与波动方程是同一个概念。
第3个回答 2020-07-15
可以这样说：波动方程是波函数满足的一个方程,而波函数是刻画微观粒子的的函数,这两点在波动力学中都是假设 。