高中数学，怎么证明一个数列是等差呢？直接算出a2-a1等于一个常数可以证明是等差吗？如图

Question

如题所述

Answer 1

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。所以在证明的时候，可以证明数列an的通项公式符合等差数列的，即an=a1+(n-1)d，或者an=an-1+d，这样就能看出来，不论n取任何自然数，前后两项都有一个固定的差值。
但是，仅有a2-a1的值并不能表示就是等差。因为任何一个没有任何规律的数列，前两项的数值都会有一个差值，但是后面项的规律会出现各种各样的，不一定是等差

Answer 2

a(k+1)-ak=常数，可以证明数列是等差数列。本回答被提问者采纳

Answer 3

a_2-a_1为常数不能说明数列是等差数列。要证对任意自然数n，有a_{n+1}-a_n为常数。你这个题目没有给，所以我给不了具体的答案。