将10个不同的自然数从小到大排列起来,已知他们的和是73,如果去掉最大最小的两个数那么剩下的数的总和是60

将10个不同的自然数从小到大排列起来,已知他们的和是73,如果去掉最大最小的两个数,那么剩下的数的总和是60.在原来的排序中,第2个数是多少

推荐答案 2014-04-10

73-60=13，最大最小之和为13，最大数<=12, 最小数>=1，
最大最小之差肯定小于等于13-1-1=11。

设原来第2个数是x，那么x+8是第十个数，x+8<=13-1=12, x<=4。

如果x=4，这十个数的后9个是：4 5 6 7 8 9 10 11 12，中间八个之和为60，那么第一个数就是1，x=4符合题意。

如果x比3小，这十个数的后8个之和要比4 5 6 7 8 9 10 11之和60小（因为次最大数<=11），不符合题意。

所以结果就是4

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