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如图,P△ABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC中点,N是AB上的点,AN=3NB,(1)求证:MN⊥AB
如图,P△ABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC中点,N是AB上的点,AN=3NB,(1)求证:MN⊥AB;(2)当∠PAB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长.
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相似回答
...P是
△ABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC
的
中点,N是AB上的
...
答:
证明:
(1)
∵
PB的
中点为Q,连结MQ,NQ,∵
M是PC的中点,
∴MQ∥BC,∵
CB⊥平面PAB,
∴MQ⊥平面PAB,∴MQ
⊥AB,
①又S
是AB的中点,
连结QS,则QS∥PA;∵
PA=PB,
∴PS⊥AB;∴又
AN=3NB,
∴BN=NS,∴QN∥PS,∴QN⊥AB,②MQ∩QN=Q,③由①②③知AB⊥平面QMN;(2)由(1)知AB⊥平面...
P为
△ABC所在平面外的一点,PA=PB,
BC
⊥平面PAB,M
为
PC的中点,N
为
AB上的
...
答:
证明:取
PB的中点
为E,
AB的中点
为F,并联结ME,EN,PF.则PF垂直于AB.(等腰三角形的中线)由条件知:此时N为BF的中点.故EN//FP(中位线)故知AB垂直于EN.又EM//BC(中位线).而已知BC垂直于
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