关于财务管理年金问题。从第五年开始，每年年末支付的额度是那一年？例如下面这题

Question

某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
（1）、从现在开始，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元
（2）、从第五年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元
（3）、从第五年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元
假设该公司的资金成本率为百分之10，你认为该公司应选哪个方案？

解答如下：（1）P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=20*（（P/A，10%，9）+1）=20*（5.759+1）=135.18
（ 2）P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=25*（P/A，10%，10）*（P/F，10%，5）
=25*6.1446*0.6209=95.3796
（3）P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=24*（P/A，10%，10）*（P/F，10%，4）
=24*6.1446* 0.6830 =100.7223
选择第二种
我想知道，在（2）（3）中的复利现值系数的期数。在（2）为什么是（P/F，10%，5）而不是（P/F，10%，4）；在（3）中为什么是（P/F，10%，4）而不是（P/F，10%，3）。
我所理解是第五年开始，应该是包括第五年，如（2）中第五年开始每年年末支付，那么第一次支付就应该是第五年末，如果是第五年末，那么在（2）中25*（P/A，10%，10）这求的是第四年末的年金现值，应该在往前折现四年才对。是不是我理解错了？

Answer 1

你的理解完全正确，第二个答案中如果是从第5年年末开始支付的话，那么折算下来的年金应当是在第5年年初（即第4年年末），然后折现应当是折4年。第三个答案是从第5年年初支付租金的，那折现的年金应当是在第4年的年初（即第3年年末），再次折现应当是折3年。所以我个人觉得你的理解完全没问题。如果有错就是题目答案有问题。